暇なもんでしょうがねーので、重りにさらにアラルライドをコーティングして、乾くまで超暇なんで高分子の相転移の本とか読んでみる。
つってもやっぱ最初のつかみは磁性体なんだがな、どの本も。
でもって俺は磁性体なんて知る由もないんで、想像がつかない。でも数学はわかるのでなんとなく妄想してみる。
Isingモデルが有名なんだ-が、秩序変数を任意の格子点上のスピンの向きsiの関数として
と定義して、磁性体の持っている自由エネルギーをFとして、Fをφの4次形式で、温度を係数に持つ形で書くと相転移を表現できるというのがLandauの現象論なんだがそれの一体どこにスピンの向きが出てくるのかと。まあ二次形式なら二点相関関数の形で出てくるけど、結局温度に対する自由エネルギーの特異な振る舞いは秩序変数を仮定しなくても別の任意の変数を変わりに当ててもいーんじゃねーのとこれを最初に見たときから思ってたんだが、未だに釈然としない。っつーことでまだまだ読み続けますよ。
高分子物理・相転移ダイナミクス 現代物理学叢書
土井 正男 (著), 小貫 明 (著)
価格： ￥3,990 （税込）
出版社: 岩波書店
で、相転移っていうのは数学的には特異点が内部に含まれてないんだけど、P=exp(-βH)なんていう解析的なものではそんなもんを表現するのは無理なので、強引に指数関数からべき関数を生成するのが相転移の課題らしい。
というのはおいといて、磁性体の秩序変数(order parameter)からHamiltonianを決めたとして、まあそんなもんはどうでも良くて、それからスピンの間の相関関数を定義して、色々相関距離を変えてってもスケール依存性のない量が存在するんだそうな。それをスケーリング則(べき乗則)というらしいっす。よくわかんね。
