とかいうことをやってるとだな、段々時間っていうのが邪魔になってくる訳さ。そして昨日の夜中の3時に家に帰る途中コンビニで漫画立ち読みしたり自転車乗ってるときに考えた。
運動方程式っていうのはLagranreanなりHamiltonianが極小になるように選ばれた状態で、運動方程式自体が既に何らかの汎関数の停留状態になってる。
一方で波動方程式でも拡散方程式でも時間が経つと定常状態になって、時間が経つことはあくまでも定常に収束するかのように教わる。学部の4年間を通して。
でも既に停留状態になっているものが何で更にある状態に収束するようなことを考えるのだと考える。
で、ここで思考を停滞させているのは時間が何が何でも前に向かって進むものだという先入観だった。
別に数学的には時間なんて前に進もうが後ろに進もうが構わないし、不連続に観察したって誰も怒らない。
ということは時間というのをもっと空間みたいなありがちな独立変数だと思うと色々なことの帳尻があうんである。
なんつーかですね、遥動散逸定理から非平衡は平衡状態からの微小な摂動の自乗揺らぎの逆数に比例すると与えられてるんだけど、それってば時間変動の激しさは何かのパラメータで与えられてて、別に時間というのが特別な何かでないといけないことは全然ないということである。
で、遥動散逸定理が使えるようなほんのちょっとした非平衡は実際には平衡と同じな訳で、そういうところでは温度が定義できるし、運動方程式も成立するんである。で、温度は系の揺らぎの激しさの尺度で、時間はまた系の揺らぎの激しさを規定するパラメータな訳で、二つの間にはそれなりに関係があって、更に熱力学の公式から圧力と温度を自由エネルギーを仲立ちにして関係付けることが出来るんで、美味いことすると流体力学も4次元空間で議論しちゃ得るかも分からない。
まあ所詮学校の帰り道に思いついた与太話なんで、文献を当たるとかの作業はしてないので、こんなの参考にしちゃあいけません。
で偉そうなものの本によると
ISBN:4842702427
相転移と臨界現象 物理学叢書 (62)
W.ゲプハルト, U.クライ, 好村 滋洋
価格： ￥5,775 （税込）
出版社: 吉岡書店
