今、ちょっとしたことで曲線の幾何学に凝ってます。何でかって流線上で流速を積分したり、諸々の物理量を微分したりとかしてるからなのですが。ということで微分幾何の本を読んでます。
それで外積とかも考えることになったんですが、3次元まではいいとして4次元はどうなるんだよとなったのです。3次元までは基底と、ベクトル2つの直和の行列式で出てくるけど。って思ったら、どうやらn次元に拡張するのはかなり面倒らしいです。Hamiltonの四元数とか使うらしい。氏ねる。2元数は虚数だったかな。
http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/linearalg02/node11.html
http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/SevenDCrossProd/
