TrigExpandという関数を使うらしい。超簡単。
それにしてもなんでMathematicaさまの出す答えと俺の出すのが違うのだろうか。どこにも二次形式なんて出てこないんで場合分けなんて要らないし、簡単な代数計算のはずなのになあ。おかしいと思うので検算してみる。
In[N]:=TrigExpand[A*Cos[x - t] + B*Cos[x + t] - C*Cos[x - t + Phi]]
Out[N]:=A Cos[t] Cos[x] + B Cos[t] Cos[x] - C Cos[Phi] Cos[t] Cos[x] - C Cos[x]
Sin[Phi] Sin[t] + C Cos[t] Sin[Phi] Sin[x] + A Sin[t]
Sin[x] - B Sin[t] Sin[x] - C Cos[Phi] Sin[t] Sin[x]
