美しい積分の公式

数学

そもそも書き方が気に入っているものの例。
　　\int_0^xdx\hspace{5mm}f(x)+\int_x^{\xi}dx\hspace{5mm}f(x)=\(\int_0^x+\int_x^{\xi}\)dx\hspace{5mm}f(x)
ここからさらに、
　　\(\int_0^x+\int_x^{\xi}\)=\int_0^{\xi}
とか、
　　\(\int_0^{x+\epsilon}-\int_0^{x}\)=\int_x^{x+\epsilon}
も美しくてよい。
　　\frac{d}{dx}\(\int_0^{x+\epsilon}-\int_0^{x}\)dx\hspace{2mm}f(x)=\frac{d}{dx}\int_x^{x+\epsilon}dx\hspace{2mm}f(x)=f(x)+\left.\frac{df}{dx}\right|_x\epsilon
とかもう最高。眠くてよく考えてないけど、多分これであってるはず。