ガウス関数の積分

昨日酔っ払いながら考えたら思い出した。
  \Bigint_{-\infty}^{\infty} dk e^{\rho_{kk}(k*)(k-k^*)^2t}=\frac{1}{\sqrt{2\pi\rho_{kk}(k^*)t}
だということを。
周回積分から積分経路を無限遠に焼きなおすような積分だから、多分これでオッケー。
鞍点k*周りで積分して、積分経路を無限領域に持ってくのは、最初っから鞍点上で無限領域で積分するのと同じに違いない。