昨日の日記のは一次精度風上だと思っていたら色々と間違っていて、中心差分だった。ZabuskiがKdVを超適当に解いたときの開放で到底使い物になる代物ではない。一次精度風上も発散しないというメリットはあるが、という程度。 ともあれ、CPUとGPUの結果を比べ…

やっとwslでcudaが動くようになったので、対流方程式を解いてみた。 一番簡単な奴。下付き添え字は偏微分。 下らん離散化をすると爆死するので、一次精度風上で解く。今のところ位相速度のcは定数だけど、どーせそのうち流速にしないといけないので、正の値…

1次元のEuler方程式をRoeの方法で、MUSCLで解くのは出来たぽいので、そのあとのTODOを考えてみる。ついでに1次元の1変数の移流方程式もMUSCLで解くことが出来たので、これも別のものに流用できそうである。 2次元の直交座標系でEuler方程式をRoeの方法でMUSC…

これまでずっと波とか非圧縮性とか扱ってきたので、気体についてほぼ無知だったので、勉強し直しています。熱機関やるにはこれをしらないと話にならない感じっぽい。 臨界流速とか流量の極大とか 圧縮性がある場合には流量と流速は一次の関係に必ずしもなる…

例えば、未知変数をuとして、こんなのを考えてみる。 , だとしてみる。初期境界条件は、適当に考えてみる。 , , , これをFourier-Laplace変換してみる。積分核は、 , なんて考えてみる。 で、境界条件とか考えないで積分核を作用させてみると、 , , , になる…

それなりに前から仕事の合間に圧縮性のコードを解こうとしてるんだけど、まあMUSCLが多いですから、それ使おうとしてます。で、1次元の移流方程式を解こうとしてるんですが、そもそも衝撃波の問題を解くには質量保存と、運動量保存と、エネルギー保存の3つの…

1階の偏微分方程式 一番簡単なものの流れを表すのは移流方程式で、 , で表されて、変数変換、 , を施すと、移流方程式は、 , で表されて、このときに、 , なので、FはU=dx/dtの曲線状で一定とか言うのが特性曲線の理論。このときにこれを流体力学の式で考え…

一般的に非圧縮の運動方程式とかは、 , , とかで書かれるけれど、これを保存則の形式で書くと、質量保存、連続の式、運動方程式になって、 , , , になるわけだけれど、これだとあからさまな形では圧力は出てこない。 連続の式から流速を求めて、そこから運動…

TVD凄いね。マジビビ。移流方程式でオーバーシュートがねー。けど、若干波形が崩れ気味。なのが気になる。 やっぱ使いどころを考えた方が良いのかも。 それでもTVD使ってもオーバーシュートするけどな。 そういうことでこれからshock tubeでも作ってみます。…

熱音響って、ここ数年からちらほら聞くんだけど、実用化されるかもしれないらしいです。 熱を加えると音が出るらしいです。詳しい話はどっかで聞いたんだけど忘れた。実験装置自体はシンプルなものでもできるらしいです。真面目にやるとなると大変だけど。 h…

Javaアプレットで作った色んな物理の問題のMDの動画。色んな例題が載ってます。これは凄い。 学生実験でもMDやってんのみたことあるけど、あれ結構大変そう。粒子の場所が保存されないとか、保存量が保存されないとか。そういうトラブルを乗り越えて作ってい…

波動方程式の初期値問題を解くときに一番ましな方法らしい。色々とあって、誤差の増幅の度合とかを調べられるんだけど、まあそこはスルー。要するに、Fourier級数的な解があるとして、そのスペクトルの大きさを調べる的なことをやるとできる。 多分蛙跳び法…

波動方程式、 の中のcは波速なんだけど、何で波速になるのかよくわからなかった。だって偏微分方程式の中に、cは波速であるとか書いてあるだけだったし、音波の波動方程式を見ると、次元解析から確かに波速なのかもしれないなあくらいのことは分かったけど、…

反射波があるときの位相速度は如何程になるのかというのの遊び。 反射波があるときは、反射波は進行波というか、入射波と逆の方向に進むので、ふたつの波を重ね合わせた波の位相速度を求めれば良いんだっつーことかと。ので、入射波を、Acos(kx-ωt)で、反射…

あるデータというか、関数f(t)があったとして、そのFourier変換されたのa(ω)が分かってたとして、その位相がどうなるかという話です。スペクトルは、|a(ω)|2で表されてて、ここには位相の情報は入ってないけど、FFT掛けた後のから位相を求めることができます…

これおもすれーー。 Play[Function, {t, 0, T}]で、Functionの関数で書かれた音を、0からTまで出力するらしい。包絡波も出し放題ですね。おもすれー。聴覚検査みたいな音戸が出るよ。ぷーとか、ぴーとか。重ねあわせるともっと変な音が出るよ。おもすれー。…

普通にインスコできるとFoamXでOpenFOAMが起動するんだけど、sslがどうとかがないと1.4ではそれは使えないらしく、コマンドラインから動かすことになるらしい。必要なライブラリは、libssl.so.o.9.7とかいうのらしい。後でぶち込んでみるかなあ。 well for t…

俺のケース(Ubuntu7.04, OpenFOAM1.4)だと後処理のソフトウェア、paraFOAMがうまく動かないので、FoamXのケースを右クリックして、[FoamUtilities] --> [Post Processing] --> [Graphics] --> [paraFOAM]で動かした。 http://members.jcom.home.ne.jp/issa_z…

なにしていいかよくわかりません。とりあえずチュートリアル見てる。 多分この辺を見ればいいのかと。 http://members.jcom.home.ne.jp/issa_zakka/openfoam/index_openfoam.html http://www.ofwikija.org/index.php/%E3%83%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9A%E…

At first, this document is written for people who want to install OpenFOAM in their machine and, who use English. Since I am a Japanese, I wrote a document how to install OpenFOAM in Japanese below. However, the content of the document is …

OpenFOAMとかいうのはどっか外国の会社が最近フリーで配布し始めた数値流体(CFD((Computational Fluid Dynamicsだそうな)))のシミュレータで、色々と出来るらしいです。高機能なんだって。色んな奇麗な絵が沢山あります。 兎角この手のものは導入コストが果…

訳あって英語も表記します。 どうやら前のバージョンと言うか、今のバージョンにはconfigureファイルにエラーがあったらしく、それが直った1.6とかいうのが転がってた。というかプロジェクトのサイトに最新版がなくてsuorceforgeにうpされてるのは何でなんだ…

ボン大学の人が開発してるらしい。 こんなもんフリーで配られたらたまんねっす。 とか思いつつ、俺が求めてるのはこれじゃないと思ってみたりする。まあ便利そうだけど。もっと普通に偏微分方程式を解くだけのが欲しい。車輪の再発明はしない主義です。絶対…

今は非粘性の解析をやってるんですが、そのうち粘性のある場の解析をやるらしいです。 粘性があるのはあんまし美しくないので好きくないです。保存系が好きなんですぅ＞＜散逸系は嫌いなんですぅ＞＜ とかいって、好き嫌いも言ってられない。そういうことで…

このサイトのお世話になりました。かなり詳しく書いてます。有り難い。 http://www.fem.gr.jp/fem/1dim/index.html 今は脳味噌があんまし動かないから、未知数に掛ける重み関数の性質だとか、変分原理がどうとかは考えられないっすー。取り敢えず重み関数は…

アメリカでマッハ1.8*1くらい出て、所謂「音速の壁」を超えるときに衝撃が少ない航空機が開発されたらしい。翼形状をデルタ翼から逆V字型にしたらそうなったらしい。すげー。 http://wiredvision.jp/news/200705/2007051720.html パンピーが乗るなら亜音速か…

先ず最初に、FreeFEM++は有限要素法解析のためのソフトウェアらしいです。Octaveとかそういうのの有限要素法バージョンだと思えば良いんだろうか。 そして俺は有限要素法のことなんざこれっぽっちも分かっちゃいません。ごくごく初歩的なこととして、変分原…

今、ちょっとしたことで曲線の幾何学に凝ってます。何でかって流線上で流速を積分したり、諸々の物理量を微分したりとかしてるからなのですが。ということで微分幾何の本を読んでます。 それで外積とかも考えることになったんですが、3次元まではいいとして4…

細かい泡を船体の周りに放出することで抵抗が低減して高速で移動できるらしい。潜水艦のくせして204(km/h)もでるらしい。すげー。もともと潜水艦なんて水の中に使ってる訳で、表面積に抵抗が比例するということからかんがえると粘性散逸がバカみてーにでかい…

波動方程式を変数変換して特性曲線上で解くというのは空間について1変数まではできるんですよ、そらで。でも2変数になると無理。空間について1変数だと、時間と合わせて2つの独立変数をもつ方程式で、変数変換ができるんですね。 例えば、波動方程式で、 と…