もうここまでくると意地なのです

それでもどうしても最後の形に持ってきたかったので、最後の形を書くとだな、要するに元に戻せば良いんだYO!!でもエレガントじゃない計算の過程をクタクタ書き連ねるのは趣味じゃないので、もうドバッとやると、
  
これで君もKdV方程式の厳密解を求めることが出来るはずだ!!