Hillの渦

渦

あー最近暑くて脳味噌が冴えません。取り敢えず今読んでる旋回流の不安定の論文はあんまし面白くないので、それは止めておいて、渦の勉強をしてる。
Hillの渦の解を出すんだが、
  \psi_{rr}+\frac{1}{r^2}(\psi_{\theta\theta}+\tan\theta\psi_{\theta})=r^2\cos^2\theta
を解くときに、この解がf(r)cos2θになるのが分からん。
結構良い線行ってるんだが、ここで解の形を決める段になって訳分からんってなるなあ。定数変化法でも使ってみるかなあ。