積分したい

流体力学 数学 渦

あー、積分できそうで、積分できないのがすげー腹立つ。
  f(\theta)_{\theta\theta}+\tan\theta f(\theta)_{\theta}=\alpha f(\theta)
なんだけどね。何か積分できそうな気がするんだが、積分できないっす。公式集でも見てみるか。


別の教科書見たら、
  \sin\theta\frac{\partial}{\partial\theta}\frac{1}{\sin\theta}\frac{\partial\psi}{\partial\theta} =\sin\theta\left(\frac{\psi_{\theta}}{\sin\theta}\right)_{\theta}\\ =\frac{1}{\sin\theta}\left(\psi_{\theta\theta}-\frac{\psi_{\theta}}{\tan\theta}\right)
が出てた。
これで積分できる。ということで、1週間止まってたものがやっとまた先に進むようになる感じ。