非圧縮で軸対称の流体の質量保存は、r方向の流速をuとして、
で、これは簡単に積分できて、
なので、
になる訳ですね。Aを積分定数として。
で、この積分定数はこの方程式だけを見る分には定数にしても時間の関数にしても良い訳です。そしてその後これをつかって色々とやるときに考えれば良い訳ですが、これを定数にするか、時間の関数にするかというのは色々と悩ましい所だったりするのです。どうしようかなあ。取り敢えず定数にしてみようか。
何かもうマンドクセーから解をe-iωtにしちゃおっかなー。あとは波速は特性曲線から求めてー。段々gdgdになってきましたよ。学会要旨がなあ。
