Complex Ginzburg-Landau eq.

流体力学

やっと逆変換まで来たぜ。
複素積分の便利さが今になって身に沁みる。昔は留数定理だとかなんだとかなんの役に立つのか、そもそも特異点周りの積分なんてやって虚数がでてくるなんて何が面白いんだかわからなかったが、今に名って分かった。っつーか複素関数の授業単位落として、それいらいずっと独学してきたんだが、ここで始めて役に立った。
  \Bigint f(z)dz=2\pi i\sum Res[f(z)] \\ Res[f(z)]=\lim_{z\rightarrow a}(z-a)f(z)
になるというのが留数定理らしい。証明はLaurent展開すると出来るらしい。
今回やったのは
  \Bigint \frac{e^{st}}{(s-a)(s-b)}ds
で、極がs=aとs=bにあるので、それぞれの留数は
  Res_1= \frac{e^{at}}{a-b} \\ Res_2= -\frac{e^{bt}}{a-b}
なので積分の値は、
  \Bigint \frac{e^{st}}{(s-a)(s-b)}ds=2\pi i\frac{e^{at}-e^{bt}}{a-b}
になる。
まあこんなわけの分からない積分結果が有効になるのも複素平面上で議論を進めているときだけなのだが。

フローチャート

修論

パーツ*1は揃ったが、どうやって組み立てるかが分からん。
やっぱフローチャートをちゃんと書かなければいかんのでしょうか?今まで紙っぺらに適当に手書きでこうしたら動くんだろうなあって感じのプログラムを書き付けて、それをパソコンにぶち込んで動かしてたんですが、やっぱそれじゃ駄目ですか?


何か知らんがフローチャートもどきを書いたら分かりやすくなった。昨日より一歩ほど進歩した気がする。


やっぱちゃんとした排除体積鎖を作らないと上手くいかない模様。っつーかやっぱ精度の保障って難しいのね。

*1:小人さんともいいます。小人さんを自分で作るのは「車輪の再生産」と言われ、愚の骨頂であるともいわれます。

衝動買い

CD

昨日、コンビニに晩飯買いに行く道すがら本屋でこのCD売ってねーかなと思ってCD売り場を覗いたら俺に「買ってくれ」と言わんばかりに陳列されてたんで、思わず買ってしまった。

シックス・ディグリーズ・オブ・インナー・タービュランス
Six Degrees of Inner Turbulence
Dream Theatre

でね、昨日からずっと聞いてるんですが、すげーいいっす。
なんでこいつらこんな名盤ばっか発表してるんですか?おかしいよ。個人的には第2作目とタメ線張る名盤と思います。
とか何とか言っちゃってタイトルに"turbulence"*1なんていう単語が入ってたから衝動買い下って言うのもあるんですが。ここまで来ると病膏肓に入るですな。

イメージズ・アンド・ワーズ
image and words
Dream Theater

定価： ￥1,785 （税込）
価格： ￥1,607 （税込）

*1:turbulent flowで乱流です。乱流というのは流体運動に於いて非線形項が卓越することによって起こる激しい擾乱を伴う流れのことです。