擾乱のソース

流体力学

運動方程式をすごーく都合よく解釈すると、ある状態の時間発展の激しさは、量子力学の場合Hamiltonianを状態に掛けたもので与えられて、流体力学では何らかの外部からの強制的な擾乱で与えられる。Schrodinger方程式*1はさておいて、その表式は、
  D\(-\frac{\partial}{\partial t},\frac{\partial}{\partial x}\)\psi (x,t)=S(x,t)
で、Sはソース(食べ物にかけるものではないです)である。
面倒臭いときはSはデルタ関数にしてしまうが、因果律を中に入れたいときはHeavisiteの階段関数Hを入れる。ここで、
  H(t-t_0)=\{\array{0 & (t\lt t_0)\\ 1 & (t\gt t_0)}
で定義されてて、また階段関数はδ関数を積分したもので、ある種のGreen関数となっている。
で、時間t0で擾乱が与えられて、その後の擾乱としての波動が決まった周波数成分ωfだけを持つと仮定すると、
  S(x,t)=\delta (x)H(t)e^{-i\omega_ft}
となる。これをFourier変換して逆変換するともう少し解くのが楽になるっぽい。何か留数の計算がもう少し楽になる模様。でも今日はもう眠いので家に帰って寝るっす。
つうーか他人の論文読んでばっか居ないでとっとと自分で論文書けと小一..(ry

*1:流体力学でも出てきますが、古典的なSchrodinger方程式は要するに波動方程式っす。