流体力学は往々にして境界条件に粘着条件として壁面と流体はくっついているという条件を使う。
それとYoung-Laplaceの解について議論してて訳の分らんことになった。
Young-LaplaceはEuler-LagrangeなりHamiltonなりHamilton-Jacobiなりの運動方程式にLagrange関数なりHamilton関数なりJacobi関数なりをぶち込めば出てくるんだが、そこでぶち込むLagrangeanは確か時間についての関数ではなかった気がする。
で、時間について考慮したLagrangeanを考えると出てくるんだろうが、そんなことは可能なのだろうか?
もしも時間についての考察も既往のYoung-Laplaceの方程式に盛りこまれているなら二層界面の運動というのは時間について無関係な解が得られることになる。そうすると気液界面の時間変動なんていうものを力学の第一原理から解いてることにはならないのではないかという疑問が出る。
確かLandauの流体力学の表面張力の箇所の表面張力波の扱いは第一原理から出発したものではなかったよなあと思い出してみる。前読んだときは式を追って納得するので一杯一杯だったので気が回らなかったが、明日か明後日にでも覗いてみようか。忘れてたら忘れてたで全然修論には痛くも痒くもないんだけど。
あと仮に理論的に気液界面の運動があったとして、その固相との境界での運動は果して渦無しなのかそれとも渦有なのかというのも観察的な検証からも疑問が呈されるところである。
恐らく両方をチャンポンで使うのが理論的には良いのだろうけど、現象論的にはどうなのかわからない。そもそも流体がBosonの様に扱えるものかどうかも良く分らんのですよ。
結局今日の収穫は分らないことの輪郭がはっきりしたことっすかね。
