甘酸っぱくねーなーおい - Sλの日記 --うつろな日々--

KdV方程式を変数変換するとSchrodinger方程式になるらしい。っつーかSchrodinger方程式からじゃないとソリトン共鳴の議論は出来ないらしい。
ということで、KdVからSchrodinger方程式を出そうと思ったんだが、これがクソ面倒臭い。変数変換自体は、
   $v=\frac{\psi_{xx}}{\psi}-\epsilon$
で、これをKdV方程式、
   $v_t-6vv_x+v_{xxx}=0$
に代入すると、Schrodinger方程式、
   $-\psi_{xx}+v(x,t)\psi=\epsilon$
が出てくるらしい。がいかんせん三階の方程式の変数変換は骨が折れる。Burgers方程式のときみたいな間になにかを噛ましての変換があるならまだ楽なんだけどな。そんなこんなで今日は不毛な変数変換で全てが終わった。あとゼミを寝ブッチしたのはここだけの秘密だ。