何かね、流体の理論の論文ばっか読んでいると別に解が複素数だろうが何だろうがそれ程不快に感じなくなるんですよ。だから、例えば二次の代数方程式を解いてて、判別式が負の値を取っても、「虚数解がある」とか思っちゃうわけですよ。
なんだけど、実際の現象は実空間で起きているものなので、複素平面上で議論しているものがそのまま起こってるわけではないらしい。難しいっすね。
KdVを解いてくと、三階の方程式が一階になるところまでは簡単に出来て、
になる。ここで、右辺をq(u)とする。そうすると、この方程式は、
になる。今、もしq<0だった場合、この方程式は複素積分しないと解けないっぽい。だからq>0になる所しか考えていないのか?謎。別に特異点が出てきても、そこ避けて積分すれば良いじゃんって思うんだが、教科書レベルではそこまで扱わないのだろうか?まあこのあたりは流すかな。少なくともソリトン共鳴位は分かるところまで今週中に行くのが目的なんで。
っつーか来週の頭にはゼミで発表なんっすよね。
