なんつーか渦無し非圧縮の系っていうのは極度に抽象化されてて、最早一見さんお断りみたいな感じがプンプンする世界なんである。特にそれが極座標系なんかになると物凄いマニアックな世界になる。
っつーことで、ちょっとそれを扱うことになったので、一応書き留めることにする。
Bernoulliを下のように書くとき、
これはまあ無限遠で非定常な振動をしていると仮定している。っつーかまあ、個の辺は別にどうでも良い。
その次に、渦無しだからポテンシャルが定義できるが、それがu=-φrになる。速度ポテンシャルはLaplace方程式の解なので、
とかになるわけだが、ここで、
とかやると都合が良いらしい。ということで、これで計算を進めると、
になって、r=RのときにBernoulliの定理は下のような形式になる。
