摂動の計算

主流部分小さくさせていって、微小変形論の範疇の話しに解が漸近していかないといけないということなので、摂動の項は結局時間の他に場所についての関数で泣ないとけないことが分かった。ということで、
  \phi=\Phi+\hat{\phi}\\=\kappa\theta+A\left(\frac{r}{2}\right)^n \log \left(\frac{r}{2}\right)e^{i(n\theta-\omega t)}
になる。
ここでnのモードの場合を考えるかどうかが微妙。変形モードと呼吸モードで二次元の場合は結構話が変わって来るからなあ。まあどっちもやっちまえば良いんだけどさ。