何のことやらさっぱり分からなかった訳ですが、
http://gspsun1.gee.kyoto-u.ac.jp/nchml/kouriki/node20.html
http://www.math.meiji.ac.jp/~mk/labo/text/functional-analysis-3.pdf
この辺に色々と解説がありました。
どうやら積分方程式についての定理で、別に線形代数の方からもアプローチできるようです。非同次方程式のどうのこうのとか。まあこの辺はあんまし深入りしなくても良いかなあと。
取り敢えず行列Aとベクトルxとbがあって、
とかいう非同次方程式があったら、同次方程式の解、x0が、
というのを満たすとして、非同次方程式が解けることと、xとx0が直交することは同値であるらしい。
ということで、多重スケール解析で出てくる非同次方程式が解けるかは上のFredholmの定理で決まるということらしい。
それにしても世の中ネットが普及して色んな専門的な知識にアプローチしやすくなって便利になったもんです。そういえば俺もその昔100ページくらいの流体についてのドキュメントとか書いてネット上に公開してたなあと。どっか行っちゃったけど。
