連立方程式をRunge-Kuttaで解く - Sλの日記 --うつろな日々--

2階の方程式を間に変数を咬まして1階の方程式2本にして、それをベクトル方程式で解けばおk。更に高階になったら階数-1の次元を持つベクトルを作って、それを行列方程式にしちまえばおk。
例えば、
   $y^{(4)}+a_1y^{(3)}+a_2y_{xx}+a_3y_x+a_4y=0$
とかなら、Yというベクトルを、
   $Y=(y^{(3)}, y_{xx}, y_x, y)^t$
にして、
   $Y_x=AY$
とかいう風にすればあたかも一階の方程式の要に扱えて、そこからRunge-Kuttaに持ち込める。非同次の場合はまた何があった希ガス。
2階のときは、2本の方程式にして、例えば、

http://www.geocities.jp/supermisosan/source/rkse.html

こういう風に組めばおk。