寒いっすよ。手がかじかむ。俺の夏を奪ったのは一体誰?返して、俺の夏。俺の夏はまだ終わってないの。つーかずっと夏がいいの。
だって冬に凍死する確率と夏に熱中症で死ぬ確率じゃ前者が圧倒的に高いので、リスク工学的な観点からずっと夏がいいの。だから夏かいして。
っつーかよ、寒すぎてコンビニで肉まん買っちまったよ。
っつーかよ、残暑はどこにいったんだよ?残暑。
俺は残暑がほしいの。
残暑戻ってこね―かな。
で、帰ってくるときに雨が降って来て嫌々だったので、屋根付きの駐輪場で雨宿りしながら考えた。
気泡というのは往々にして水槽の壁面にくっつくものだが、そのような水槽内の平衡状態を既往のYoung-Laplaceの方程式だけで考えていいのかということを考えた。
deGennes式*1のやり方だと系のエネルギー的な量はこの場合はGibbsの自由エンタルピー*2らしきもの(別に作用積分なら何でもいいっぽい。)をとって、
で、ここでγ、S、P、Vはそれぞれ表面張力係数、面積、圧力、体積になって、これの変分を取ることでYoung-Laplaceの方程式が出てくる。
がしかし、これは蒸発散を考えていない。だからこれに化学ポテンシャルを入れたものを考えなければいけない。と思った。そうするとGは
になる。ここでμは化学エネルギーでNは分子数。である。
熱力学の経験的な結論によると熱力学変数は二つの独立な変数で表現できるとのことなので、分子数を体積で焼きなおして変数を一つ落とす。理想気体の状態方程式、
から、
になって、分子数は体積に置き換えることが出来る。実際に上の式を体積で微分すると、
になって、これを上のGの中に入れると、
になる。
この他に水槽の中の気体分子は有限個であるとか考えなきゃいかんのですが、そんなことしてるとボスに与えられた宿題が終わらないので与太話はこの辺で。
