何だか良くわかんねーけど、解いてる方程式にHilbert変換が出てきて、何じゃこりゃとか思ってた訳です。先ずHilbert変換がどういうものなのか良くわかんねーっていうのと、その積分がややこしいっていうのでもやもやしておりました。そこで電気工学が専門なうちの親父に聞いたら、どうやらここ20年くらいで出てきた信号処理の方法らしいとか言ってました。何かデジタルフィルターがどうのとか。基本的なフィルタを組み合わせるとどんなフィルタも理論的には作れるらしく、それのうちのもとになるフィルタな模様。
それで物凄い簡単にいうとフィルタというのはどうやら信号を減衰させるもののようで、まあ実際にその方程式を解いたら減衰しやがったので、そのHilbert変換の項がそういう意味合いを持ってるのだなあと。実際に何かの信号に何かの意図を持ってフィルタ掛けると減衰するしな。何かフィードバックされてるね、解いてる領域の外縁で。というので納得がいった。これで良いのかと。まあ基本的に何だか良く分かってませんがね。
実際のHilbert変換のお話は、
http://www.yobology.info/text/Hilbert_Transform/Hilbert_transform.htm
こっちに詳しいです。
それと、電気関係の数学の手法が、
こっちに載ってます。
俺ってば電気はさっぱりなので読んでも意味分からん。制御関係の授業とかも受けといた方が良かったのかもしれないなあ。
