積分

積分がね、勘でやると出来るけど、それを真面目に、王道を通って積分しようとすると何か上手くできないっす。やるのは
  
なんですけどね、これの結果が
  
なのは勘で分かるし、これを微分して検算すればやっぱ上の積分の被積分関数になるのは分かる。でもな、上の被積分関数から閃きによらない手続きで積分するのが無理。補助関数を置けば置くほど問題が複雑になる。
いや、解は分かってるのでほんの余興なんですけどね。でもね、気になるっすよ。