ちょっと係数のうんちゃらで今混乱してて、TeXで成形してみればまとまって計算ミスも見付かりやすいと思って、TeXで編集して印刷してみた。でも計算ミスなんぞ見付からなかった。ということは級数展開のやり方を間違えた可能性が高い。
ということで、今日も不毛な一日だった。実験装置の組み立てを少しはやったけどね。
まーなんつーか調和振動の基本周波数の係数が合わない。っつーかどこかで何化勘違いしている。
それはともかくとして、実は正規の工学部の人の仮定を修了してない俺はどこかエンジニアリングについて抜けたところがある。と自負している。だって、学部は農学部。工学には修士から行ったのさ。
っつーことで、natural frequencyが調和振動数の訳で、それが、
っていう自由振動をとるときのbであることを今日初めて知った。いや、これ本当。意外と俺が色々知ってると思ってる人も多く居るだろうが、一枚剥せばこの態ですよウケケケケ。
ちなみに上の方程式の解は、まー詰まんねー話だが、x=exp(iωt)って置いてみると、
になって、振動数は
になる。
方程式に減衰項が入ってて邪魔なんで、もう少し簡単な系にすると、
っていうのになる。これはHookeの法則から簡単に出てくるらしい。っつーかまんまですよ。ωはばね係数と重りの重さの比。
で、これの解は、
になる。ということで、ここでバネの項の前の係数が調和振動数になるらしい。で、減衰項が入ると振動数も変わるらしい。何かこの辺の振動の話は実はすげー苦手です。
あと強制振動は自由振動の解を適当に拡張すれば出てくるはず。あうあうあー。
あー。悶々としてたが、どうやら論文の計算の方が間違ってた。っつーか、Annual Reviewで計算間違いとかすんなよ。Fluid Mechanicsでも見掛けたけど。
っつーか読む方の身にもなれと小一時間(ry
っつーかこのレビューの著者のおかげで仲々進まなかった。いくないレビューだ。俺がもっとちゃんとしたのを作ってやる。頒布はしないが。っつーか欲しい奴も居るまい。
