なんつーか、愚痴ばっかじゃあ頭の悪い人みたいなんで、総合力とか、そういったスポーツ新聞の解説にありがちな抽象的な言葉について考えてみる。というか、風呂場でそんなことを考えてる俺は逝っちゃってますね。なんつーか今日友達と話してて如何に自分の人生が壊滅的で、ダメスパイラルを粛々と下ってるかが再び表になったのです。もうしらね。
あー、でだな、結論から言うと、
負けるチームの総合力は勝ったチームの総合力より常に小さい(可能性がある)
括弧の中に理系的愛昧さと厳密さを残しつつ。そして、これは一種の定理なので、覆しようが無く、世の中そういう風にできている。でもって、総合力に劣るチームが試合に勝っちゃうのは常に確率的に勝っちゃうだけの話である。その辺の確率というのはどの競技によって評価するかで代って来るが、サッカーなんかは往々にして番狂わせが起こりやすいし、ラグビーは起こりにくい。このへんを見誤ると偉い目に合うけど、やってる人は分かってるだろうからどーでもいい。
でもって、総合力というのはスカラー量である。
でもって、どういう風に計算するかというと、チームの状態をaiという行列で表したときに、この行列は、別の行列の一次変換で与えられるはずで、
である。ここでejは単位ベクトルっつーか、一行の行列。そして、単純に絶対値を取るんじゃなくて、きっと何かの変換が間にはさまってて、そいつの絶対値を取ることで評価ができるはず。でもまあ色々考えたんだが、面倒臭いので、単純にチームの総合力はチームの状態の絶対値に何かの普遍的な係数を掛けただけで決まっちゃうとすると、総合力Sは、
になって、要するにチームの状態がそのまんま総合力になるのである。
ということで、チームの実力を正当に評価するには行列Aijを正確に設定することという当り前な結論に落ち着くのである。くっだらねー算数で。
で、それだけじゃあ学部の学生と同じなんで、大学院生であることをアピールするためにGauss-Jordanとかつかえばいーんだよとか言ってみる。が、こんなもんどーせ理解されない。
まあ簡単にさらうと、aというのは、a={攻撃力, 守備力, 決定力etc.}で、eというのはe={打率, 本塁打数, エラーした回数, etc.}といった感じで決まる。でもって、当然aの項目の数とeの項目の数なんて合ってなくたって最初は構わないのである。行列をTeXで書くのはだるいんで、適当にはぐらかすけど、Aという行列をグネグネ変えれば良いのである。その過程で対角化とかそういった操作をすると後々チームを評価するときに楽ですねと。まあそんな感じである。
全部説明しようとすると、えれー長くなるんで端折る、っつーか続きは書かないけど、チームの評価に本当に必要なのは平均打率か?とか、そういうのを突き詰めて考えると金を掛けないでもそこそこ確率論的に勝てるチームが作れるかも知れないねということだ。他にだれもその事実に気が付かなければ。あー、そして今日は最後までグダグダっすよ。でもまあそのうち続きを書くかも知れない。
っつーかあれだ、結局は世の中の色々な状態aiは
という級数展開で書けちゃうことが多いといういつものきまり切ったオチになるんだよなあ。
っつーか定理だからくつがいしようがないという物言いに、「卵が先か鶏が先か」という議論に如何に理系が向いてないかを感じる。
きっと理系の人間は、卵が先か鶏が先かという話をする前に、「鶏と卵が同時に目の前にあるのは覆しがたい事実である」というところから話を始めるんだろう。そこから先はそれぞれの好みの問題なんだろうなあ。そして俺は工学の人なんで、卵が先だろーと鶏が先だろーと知ったこっちゃない。っつーかそもそも興味がないというスタンスを取るんだろう。若しくは、「鶏と卵は目の前にありますが、何か。」みたいの。
こう考えると理系というのはすげー頓珍漢か、若しくは知的怠慢な状態に陥ってる人間がなるもんなんだと痛感するわけである。どーでもいーけど。
