例えば高次の微分方程式の一番階数の高い項の係数が0に近かったりして、実質的に0だったりすると初期値問題だったりした場合初期条件を満たすことが出来ない。ので特異点が出てくる。そういう場合に境界層が出てくる訳ですね。
流体の運動方程式は粘性項がリーディングタームで、境界層近似をした場合にReynolds数がでかいと仮定するので一番階数の高い項の係数が0に近くなる。となると境界層が出てくるのも当たり前のことかと。なんかやっと理解したぞ。阿呆だな俺。
一番の問題は要するにリーディングタームの係数が0になると境界条件を満たすことが出来ないということなんですねと。そうして独立変数が小さいときの解と大きいときの解をそれぞれ漸近解析で出して、それを重ね合わせるという作業をすると。
まあこれが大雑把な特異摂動法のガイドラインなようです。
