波群

昨日の夜中から波に嵌ってます。
そもそもsolitonは別名浅水波と呼ばれるように水深が小さいことを仮定しないと出てこないのに、外洋の水深が波長に比べて十分にでかい所でsolitonが解として得られるのかがそもそも疑問だ。
でもそれとは別にやっぱ津波は津波で非線形波なんだな。
で、あと包絡波もちょっと自分で書いてみないことにはなんとも議論の仕様がないので一度自分で書いてみよう。
群速度をcgとすると、包絡波を構成する波の周波数と波数の間には次のような関係が成り立つはず
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っつーことで、これを積分すると包絡波のそれぞれの波の分散関係が分かって、それは、
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である。ので、よって、包絡波Ψは
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になる。

実際にプロットすると何となく波群が進んでいる気がしないでもない...
やっとこれで今の研究を進められるっす。