あと、確かうろ覚えだけど、デルタ関数はFourier級数の極限で表現できたはず。だからデルタ関数をFourier変換したときに定数が出てくるんだったはず。
これも数年前にやった記憶があるが、忘れたので復習してみる。
Fourier級数は、面倒臭いので積分の形で書いちゃうと、
でまあ、実際にプロットしてみりゃあいいのかもしれないけど、面倒臭いからやらない。
これが分かっただけでいいや。逆に書くとだな、
な訳だから、これにもう一丁三角関数を掛けてやる訳さ。すると、デルタ関数のFourier積分が出てくる。
三角関数は直交関数で、直交させるとπが出てくるんでこうなる。はず。これも計算間違ってる自信が大いにある。まあね、なんつーかね、一応上の積分は有限区間でやって、それから極限を取るべきなんだっていうのは知ってるんですけどね。もう眠いんですよ。だからそんな面倒臭いことやってらんないんっすよ。
まあなんつーかね、超函数がどうだとかいう議論があることくらいはそりゃあ知ってますよ。
知ってますがね、残念ながら俺は解析よりも応用数学よりの人間だし、何より眠いので今日は知らない振りをしてみます。
超函数の定義が畳み込みが可能な函数だって事も知ってるさ。
でも、もう、眠い。明日はTAだ。全然アシストしてないけど。
